若多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,则m= ,n=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:54:16
若多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,则m=,n=若多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,则m=,n=若多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,则

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若多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,则m= ,n=
因为:多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式
所以:可设x^4+mx^2+n=(x^2+2x+5)(x^2+ax+b)=x^4+(2+a)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b
所以:2+a=0,m=5+2a+b,5a+2b=0,n=5b
解得:a=-2,b=5
所以:m=5-4+5=6,n=25