用柯西收敛准则证明这个数列收敛?要具体步骤,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:28:25
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对任意epsilon>0,存在正整数N = [1/epsilon]+1,使得对任意n>N,任意正整数p,有
|x(n+p)-x(n)| = 1/(n+1)!+1/(n+2)!+…+1/(n+p)!
  < 1/(n+1)n+1/(n+2)(n+1)+…+1/(n+p)(n+p-1)
  = 1/n-1/(n+p)