如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=EF;
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:26:09
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F.(1)求证:AF-BF=EF;如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=EF;
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=EF;
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=EF;
证明:
∵DE⊥AG,BF∥DE
∴∠BGA=∠EAD,
∵∠ABF=90°-∠GBF=∠BGA
∴∠DAE=∠ABF
∴∠BAF=∠ADE
AB=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFB
∴AE=BF
∵AF-AE=EF
∴AF-BF=EF
(1)证明:∵DE⊥AG,BF∥DE
∴∠BGA=∠EAD,
∵∠ABF=90°-∠GBF=∠BGA
∴∠DAE=∠ABF
∴∠BAF=∠ADE
AB=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFB
∴AE=BF
∵AF-AE=EF
∴AF-BF=EF
(2)如图,
根据题意知:∠FAF′=90°,DE=AF...
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(1)证明:∵DE⊥AG,BF∥DE
∴∠BGA=∠EAD,
∵∠ABF=90°-∠GBF=∠BGA
∴∠DAE=∠ABF
∴∠BAF=∠ADE
AB=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFB
∴AE=BF
∵AF-AE=EF
∴AF-BF=EF
(2)如图,
根据题意知:∠FAF′=90°,DE=AF′=AF,
∴∠F′AE=∠AED=90°,即∠F′AE+∠AED=180°,
∴AF′∥ED,
∴四边形AEDF′为平行四边形,又∠AED=90°,
∴四边形AEDF′是矩形,
∴EF′=AD=3.
收起
如图四边形ABCD是正方形BE垂直于BF,BE=BFEF与BC交于点G
如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点
四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°) (1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与点四边形ABCD是正方形(提示:正方形四边相等,四个角都是90°)(1)如图1,点G是BC边上任
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如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别是F,G.若正方形ABCD的周长是40,求四边形EFBG的周长
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如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF=90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG.求证EG=CF
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如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AC于点F,求证:AF-BF=EF.
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证:AF=BF+EF
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F,求证;AF=BF+EF
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=BF+EF