初二平行四边形的说明题.如图,CD是RT△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC,并交CD于E,过E作EF‖AB,交BC于点F.试说明CE与BF相等.P.S.要构造平行四边形,图上我已经构造好了.用平行四边形的判定来做,图:
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:44:59
初二平行四边形的说明题.如图,CD是RT△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC,并交CD于E,过E作EF‖AB,交BC于点F.试说明CE与BF相等.P.S.要构造平行四边形,图上我已经构造好了.用平行四边形的判定来做,图:
初二平行四边形的说明题.
如图,CD是RT△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC,并交CD于E,过E作EF‖AB,交BC于点F.试说明CE与BF相等.
P.S.要构造平行四边形,图上我已经构造好了.用平行四边形的判定来做,
图:
初二平行四边形的说明题.如图,CD是RT△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC,并交CD于E,过E作EF‖AB,交BC于点F.试说明CE与BF相等.P.S.要构造平行四边形,图上我已经构造好了.用平行四边形的判定来做,图:
过E作EG//FB,交AB于G
因为 EG//FB,EF//AB
所以 EGBF是平行四边形
所以 EG=BF
因为 EG//FB
所以 角EGA=角B
因为 CD垂直AB
所以 角CAD+角ACD=90度
因为 角ACB=90度
所以 角CAD+角B=90度
所以 角ACD=角B
因为 角EGA=角B
所以 角ACD=角EGA
因为 AE平分∠BAC
所以 角CAE=角GAE
因为 角ACD=角EGA,AE=AE
所以 三角形CAE全等于三角形GAE
所以 EG=CE
因为 EG=BF
所以 CE=BF
角B=角CAD(同角的余角相等)
角B=角DGE(平行)
角DGE=角CAD
角1=角2
AE=AE
三角形AEC全等于三角形AEG
CE=CG
CG=BF
CE=BF
过你的图做EG平行于BC交AB于G,GE的延长线交AC于H 那么GH垂直AC
因为角1=角2,还有1个角直角,且AE=AE,所以三角形AEH全等于三角形AED
所以DE=EH,又可以证明三角形CEH与GED全等.(ASA) CE=GE
又因为作的EGBF是平行四边形,所以BF=EG.就是CE=BF