初二数学证明题,狠简单,如图,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F,图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.注：我已经把相似图形找出来了,就是理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 07:33:58
初二数学证明题,狠简单,如图,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F,图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.注：我已经把相似图形找出来了,就是理
初二数学证明题,狠简单,
如图,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F,图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.
注：我已经把相似图形找出来了,就是理由不会说,有6对相似图形：△ADE∽△GBE,△ABE∽△FDE,△GFC∽△GAB,△GFC∽△AFD,△GAB∽△AFD,△ABD∽△CDB（全等形是特殊的相似形）,大家只写理由就可以了,先给10分,好的答案可以追加.
初二数学证明题,狠简单,如图,在平行四边形ABCD中,G是BC延长线上的一点,AG分别交BD、CD于点E、F,图中有哪几对相似三角形?请把它们表示出来,并说明理由.注：我已经把相似图形找出来了,就是理
的确很简单,不过好麻烦..
①△ADE∽△GBE
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB‖DC,AD‖BC（后面就不说
“四边形ABCD是平行四边形”这句了）
则∠ADB=∠GBE,∠DAE=∠BGE
（两直线平行,内错角相等）
∴△ADE∽△GBE（两个对应角相等）
②△ABE∽△FDE
∵∠ABE=∠FDE ∠BAE=∠DFE
（两直线平行,内错角相等）
∴△ABE∽△FDE（两个对应角相等）
③△GFC∽△GAB
∵AB‖DE,∴AB‖FC
则∠GAB=∠GFC,∠ABC=∠FCG
∴△GFC∽△GAB（两个对应角相等）
④△GFC∽△AFD
∵AD‖BC,∴AD‖BG
则∠ADF=∠GCF,∠DAF=∠CGF
∴△GFC∽△AFD（两个对应角相等）
⑤△GAB∽△AFD
∵AB‖CD,∴AB‖FD
则∠BAG=∠DFA,∠DAF=∠BGA
∴△GAB∽△AFD（两个对应角相等）
⑥△ABD∽△CDB
这个有很多证明的方法,主要从平行四边形的性质入手,我这里只讲一种
∵AD‖BC,AB‖DC
∴∠ADB=∠CBD,∠ABD=∠CDB
因此△ABD∽△CDB（两个对应角相等）
以上六种都用角来证明,有很多相等的角,很容易找的,还有对顶角相等,我没写,希望可以帮到你.（好辛苦啊~）
还有,平行四边形有很多性质,这里主要从平行四边形的性质入手,加油!
都可以用平行+同位或内错角证相似