设f（x）于g（X）是首项系数为1的两个多项式,用【f（x）,g(x)】表示f（x）,g(x） 首项系数为1的最小公倍式,（f（x）,g(x））表示f（x）,g(x）的首项系数为1的最大公因式,证明；（1）如果m1(x),m2(

设f（x）于g（X）是首项系数为1的两个多项式,用【f（x）,g(x)】表示f（x）,g(x） 首项系数为1的最小公倍式,（f（x）,g(x））表示f（x）,g(x）的首项系数为1的最大公因式,证明；（1）如果m1(x),m2( [高等代数问题] 设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根,求证：存在实系数多项式f(x),h(x),使得f(x)=g(x)^2+h(x)^2,且g(x)的次数大于h(x)的次数 设f(x),g(x),h(x)都是多项式,h(x)的首项系数为1证明：(f(x)h(x),g(x)h(x))=(f(x),g(x))h(x) 设f(x)、g(x)为整系数多项式,且g（x）首相系数为1,证明g（x）整除f(x)的充分必要条件是存在无穷多整数n使g（n）整除f（n） 设定义域都为[根号下2,8]的两个函数f(x)和g(x)的解析式分别为f(x)=log2 x/4 和log4 x/2(1)求函数F(x)=f(x)+g(x)的值域（2）求函数Gx(x)=f(x) g(x) 的值域 设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b,（1）求证：函数f(x)与g(x)图像有两个交点.(2)设函数f(x)与g(x)图像交于A,B两点,A,B在x轴上射影为A1,B1,求|A1B1|的取值范围.（3）求证：当xg(x) 设f1（x）=af（x）+bg（x）,g1（x）=cf（x）+dg（x）,且ad-bc不等于0,证明:f（x）,g（x）的首项系数为1的最大公因式等于f1（x）,g1（x）的首项系数为1的最大公因式 导数---函数的变化率设y=f(x)、y=g(x)是定义在上的两个函数,证明：（1）：△[f(x)±g(x)]=△f(x)±△g(x）；（2）：△[f(x)·g(x)]=g(x+△x)·△f(x)+f(x)·△g(x). 设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f'(x)、g'(x)分别为f(x),g(x)的导函数,且f'(x)g(x)+f(x)g'(x)A.F(X)G(B)>F(B)G(X)B.F(X)G(A)>F(A)G(X)C.F(X)G(X)>F(B)G(B)D.F(X)G(X)>F(A)G(A） 设a为正数,f(x)=a-x x的取值范围为[2,无穷） and g(x)=x的平方+a,x的取值范围为（负无穷,1],在fog and gof 两个都存在的情况下,找所有a的值gof是 g(f(x))Fog 是f(g(x)) 设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g（x）的表达式设f(x)=2x+3 ,g(x+2)=f(x-1),求g（x）的表达式? 高等数学同济版 16页例题疑问设函数f(x)的定义域为(-l,l),证明必存在(-l,l)上的偶函数及奇函数h(x),使得f(x)=g(x)+h(x).书上证明过程：假若g(x)、h(x)存在,使得f(x)=g(x)+h(x),（1）,且g(-x)=g(x),h(-x)=-h(x)于 已知函数f(x)=log3为底的X,x属于[1,9],设g(x)=f(x^2)+f^2(x),(1)求g(x)的定义域(2)求g（x）的值域已知函数f(x)=log3为底的X,x属于[1,9],设g(x)=f(x^2)+f^2(x),(1)求g(x)的定义域(2)求g（x）的值域 设F(X)为奇函数,G（x）为偶函数,F(x)-G（x）=（1/2）^x,则比较f（1）、g（0）、g（-2）的大小? 设函数f(x)=ln1=1+x/1-x,则函数g（x）=f(x/2)+f(1/x0的定义域为多少 反函数例题f（x）=2的x次方+1 .设f(x)的反函数为g（x）,则g(9)等于多少? 已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且方程f（x）-x=0的两个根为x1=1,x2=2（1）若方程f（x）-x²=0有两个相等的实数根,求f（x）的解析式（2）若a＜0,几f（x）的最大值为g（a）,求a乘g（a）的 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且方程f(x)-x=0的两个根为x1=1,x2=2 （1）若方程f（x）-x^2=0有两个相等求f（x）的解析式（2）若a＜0,记f（x）的最大值为g（a）,求a*g（a）的取值范围