如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF的面积.要图片

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:04:24
如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF的面积.要图片如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,C

如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF的面积.要图片
如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF的面积.
要图片

如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF的面积.要图片

把△ADF绕点A顺时针旋转90°到△ABG的位置

∴∠GAE=30+15=45°=∠EAF

AF=AG   AE=AE

∴△GAE≅△FAE

∴GE=EF=DF+BE

因为∠BAE=30°   ∠ABE=90°

AB=√(3)BE⇒√(3)=√(3)BE⇒BE=1

AE=2

设DF=BG=X

在RT△ECF中

EC=(√(3)-1)     EF=GE=1+X       CF=√(3)-X

∴((1+X)^2)=((√(3)-1)^2)+((√(3)-X)^2)

X=2√(3)-3

∴GE=2√(3)-3+1=2√(3)-2

∴S△AGE=1/2×AB×GE=1/2×√(3)×(2√(3)-2)=3-√(3)

即S△AEF=3-√(3)

如图所示,在矩形ABCD中,AB=根号5-1 如图所示,在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在BC,CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°.求△AEF的面积.要图片 在6*6的正方形网格中,请你画出格点四边形ABCD,使AB=根号17,BC=CD=根号13,DA=根号5 在6*6的正方形网格中,请你画出格点四边形ABCD,使AB=根号17,BC=CD=根号13,DA=根号5 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,CC1=根号2,则二面角C1-BD-C的大小为 如图,正方形ABCD中,AB=根号3,点EF分别在BC,CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度,求三角形AEF的面积正方形ABCD面积=AB*AB=3 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1AB,已知正方形ABCD的面积为16求△DEF的面积. 如图所示,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为AB上的一点,且BF=4分之1 AB.已知正方形ABCD的面积为16求,△DEF的面积. 在6*6的正方形网格中,请你画出格点四边形ABCD,使AB=根号17,BC=CD=根号13,DA=根号5 最好有过程,在6*6的正方形网格中,请你画出格点四边形ABCD,使AB=根号17,BC=CD=根号13,DA=根号5 如图所示在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证:MD=MN 如图所示,在黄金分割矩形ABCD(AB/BC=√5-1/2)中,分出一个正方形ABFE,求FC/CD 初三数学 几何的如图所示,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,EG⊥DE,交角CBF的平分线BG于G,DE=EG 如图所示 在正方形ABCD中 M N分别是AB BC上的点 若BM=BN BP⊥MC于点P 求证PN⊥PD 如图所示,在正方形ABCD中,M是AB的中点,MD⊥MN,且MN平分∠CBE,求MD=MN 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,D1D垂直底面ABCD,底面ABCD是正方形且AB=1,D1D=根号2.求直线D1B与平面ABCD所成的角大小.求证AC垂直平面BB1D1D 如图所示,在正方形ABCD中,AC=6厘米,求阴影部分的面积 正方形ABCD中AB=根号3,E,F分别在BC,CD上,角BAE=30°,角DAF=15°,求S三角形AEF 正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O,P在AO上,且∠DPO=60°,AB=根号6.,求△APD的周长,