函数在某闭区间连续,证明:该函数的上确界函数在这个闭区间连续.希望某神能点透该问题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 09:45:41
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函数在某闭区间连续,证明:该函数的上确界函数在这个闭区间连续.
希望某神能点透该问题

函数在某闭区间连续,证明:该函数的上确界函数在这个闭区间连续.希望某神能点透该问题
设此闭区间为[a,b],
上确界函数是指h(y)=sup_(a≤y0≤|h(y+y_0)-h(y)|=h(y+y0)-h(y)≤sup(h(y),f(y≤z≤y+y0))-h(y)≤sup(0,f(y≤z≤y+y0)-h(y))
因为h(y)≥f(x)
sup(0,f(y≤z≤y+y0)-h(y))≤sup(0,f(y≤z≤y+y0)-f(x))
然后你应该没问题了

函数在某闭区间连续,证明:该函数的上确界函数在这个闭区间连续.希望某神能点透该问题 如何证明一函数在某闭区间内连续 连续函数的有界性和最大值最小值的证明在闭区间上连续的函数在该区间有界并且一定能取到最大值和最小值的证明 如何证明函数在闭区间上连续 函数在某闭区间上可积,那它在该区间上连续吗? 一个函数在区间[a,b]上可导,那么该函数的导数在该区间上是否连续?怎么证明或者举个反例. 为何函数fx在闭区间上连续,就一定在该区间上一致连续 为什么在闭区间连续的函数一致连续? 高数证明:在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值经书上没给出证明,大神给个证明的链接什么的也行 函数在开区间内可导闭区间内连续是否等价函数在该闭区间内可导了, 连续函数的证明问题就是证明函数连续 用闭区间性质证明相等的问题 如何证明一个函数在某个区间内连续 如何证明一函数在某一区间上连续? 如何证明二元函数在闭区间D上连续,那么在闭区域D上的二重积分必定存在 高数:两个函数在同一闭区间连续,那么他们的定积分的乘积是否在在该闭区间内连续呢? 函数在某一区间连续和在该区间一致连续有什么区别? 函数在区间内可导,函数在该区间内连续吗 证明含参量积分关于参数的函数在区间上连续的问题