在三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别喂E,F ,求证EB=FC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:12:00
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由题目得BD=CD 角BAD=角DAC AD=AD
得三角形ABD全等ADC
得AB=AC
又由角EAD=角DAF AD=AD 角ADE=角AFD=90度
得三角形AED全等AFD
得AE=AF
得BE=AB-AE=AC-AF=FC
即BE=FC

由AD是角平分线,BD=CD,得出三角形ABC为等腰三角形,所以AB=AC
又因为DE垂直AB,,DF垂直AC,所以AE=AF,
所以EB=FC