如图所示,△ABC中,BD⊥AC,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:00:32
如图所示,△ABC中,BD⊥AC,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长.如图所示,△ABC中,BD⊥AC,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长.如图所示,△AB

如图所示,△ABC中,BD⊥AC,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长.
如图所示,△ABC中,BD⊥AC,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长.

如图所示,△ABC中,BD⊥AC,AB=15cm,AC=24cm,∠A=60°,求BC的长.

∵∠A=60°,BD⊥AC
∴∠ABD=30°
∴AD=1/2AB=15/2 cm
勾股定理
BD=15√3/2 cm
∵AC=24 cm
∴CD=24-15/2=33/2
勾股定理
BC=√(BD²+CD²)=42/2=21 cm

BD⊥AC,∠A=60°,∠ABD=30°,AD=AB/2=15/2cm;
BD²=AB²-AD²=15²-(15/2)²=(3/4)*15²;
CD=AC-AD=24-15/2=33/2(cm)
BC²=BD²+CD²=(3/4)*15²+(33/2)²=675/4+1089/4=1764/4=441
BC=21cm;