如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G1)求证BC=CE2)已知∠DAF=∠CBF,且AD=2BF,求证:四边形ABCD为正方形第二问是重点,而且当中打错了,是AD=2DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 10:06:05
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G1)求证BC=CE2)已知∠DAF=∠CBF,且AD=2BF,求证:四边形ABCD为正方形第二

如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G1)求证BC=CE2)已知∠DAF=∠CBF,且AD=2BF,求证:四边形ABCD为正方形第二问是重点,而且当中打错了,是AD=2DF
如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G
1)求证BC=CE
2)已知∠DAF=∠CBF,且AD=2BF,求证:四边形ABCD为正方形

第二问是重点,而且当中打错了,是AD=2DF

如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G1)求证BC=CE2)已知∠DAF=∠CBF,且AD=2BF,求证:四边形ABCD为正方形第二问是重点,而且当中打错了,是AD=2DF
ABCD为平行四边形,所以AD//BC,即AD//CE ,又有DE//AC,所以ACED为平行四边形,故BC=CE
AD=2BF好像有点问题,是不是没看清楚

⑴∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,
∵DE∥AC,∴四边形ADEC是平行四边形,
∴AD=CE,∴BC=CE。
⑵∵四边形ADEC是平行四边形,∴DF=CF,AF=EF,
∵AD=2DF,∴AD=CD,
∴平行四边形ABCD是菱形,
∵∠DAF=∠CEF=∠CBF,
∴BF=EF,
∴AF=EF=BF,
∴∠...

全部展开

⑴∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,
∵DE∥AC,∴四边形ADEC是平行四边形,
∴AD=CE,∴BC=CE。
⑵∵四边形ADEC是平行四边形,∴DF=CF,AF=EF,
∵AD=2DF,∴AD=CD,
∴平行四边形ABCD是菱形,
∵∠DAF=∠CEF=∠CBF,
∴BF=EF,
∴AF=EF=BF,
∴∠ABE=90°,(三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是直角三角形)。
∴菱形ABNCD是正方形。

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如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF.求证:AM=CN 如图,四边形ABCD是平行四边形,且DE‖BF求:AM=CN 如图,已知AC是平行四边形ABCD的对角线,DE⊥AC,BF⊥AC,求证四边形DEBF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,延长CD到点E,使DE=CD,连接BD,AE,求证:四边形ABDE是平行四边形. 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F是直线DB上两点,且DE=BF,试说明四边形AFCE也是平行四边形 如图,AE=GE,CE=DE,C是BG的中点,求证:四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,AF,BE分别是角DAB,角CBA的平分线.证明:DE=CF 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F在直线BD上,且DE=BF.求证:AE=CF. 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形