阿基米德折线定理内容
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:41:08
阿基米德折线定理内容
阿基米德折线定理内容
阿基米德折线定理内容
折弦定理内容：
如图,ADB是圆O的一条折弦,C是弧AB的中点,CE⊥BD
那么AD+DE=BE
证明：
在BD上截取BF=AD,连接CD,CF,BC
∵C是弧AB的中点
∴CA=CB
∵∠CAD=∠CBD
∴△ACD≌△BCF
∴CD=CF
∵CE⊥BD
∴DE=FE
∴AD+DE=BF+FE
即AD+DE=BE
http://baike.baidu.com/view/1385119?wtp=tt
"阿基米德折弦定理"：AB和BC是⊙O的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），BC＜AB，M是弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线之垂足G是折弦ABC的中点，即AB＋BG＝GC。 从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。 大家都知道，平面几何中圆的下述性质：“过圆O上弧AB的中点，作弦AB的垂线，则垂足必将弦AB平分。”和圆的弦相同，折弦也对着两条弧，折弦也有自己的...
全部展开
"阿基米德折弦定理"：AB和BC是⊙O的两条弦（即ABC是圆的一条折弦），BC＜AB，M是弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线之垂足G是折弦ABC的中点，即AB＋BG＝GC。 从圆周上任一点出发的两条弦，所组成的折线，我们称之为该图的一条折弦。 大家都知道，平面几何中圆的下述性质：“过圆O上弧AB的中点，作弦AB的垂线，则垂足必将弦AB平分。”和圆的弦相同，折弦也对着两条弧，折弦也有自己的性质,即"阿基米德折弦定理". 证明方法： 已知: M为弧AC的中点 MG垂直弦BC 求证:CG=AB+BG 证明:延长AB到E使GB=BE 再连接兰色的线段 可得CM=AM ∠MCB=∠MAE(同弧所对圆周角) ∠MBE=∠MCA(∠MBA+∠MBE=∠MBA+∠MCA=180度)=∠MAC=∠MBC 所以三角形MGB 全等于三角形MEB 所以ME=MG且∠MEB=∠MGB=90度 又由上知 所以三角形MAE 全等于 三角形MCG 所以CG=AE=AB+BE=AB+BG 弦之定理，第三边平方， 等于下等式，双边平方和， 余弦乘双边，还有2倍之。 弦切角定理，圆周角相等。 切线和内弦，构成弦切角。 相交弦定理，两弦交圆中。 交点分两段，相乘皆相等。
收起
蝴蝶定理
托勒密定理
欧拉定理
等等
很好 嗯哪