已知等腰直角三角形的周长为2加根号2,求三角形面积设等腰三角形的直角边长x,则斜边长√2xx+x+√2x=2+√2 x=1则等腰直角三角形的面积S=(1/2)×1×1=1/2为什么直角边为x,斜边就长根号2x?怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 01:13:55
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已知等腰直角三角形的周长为2加根号2,求三角形面积
设等腰三角形的直角边长x,则斜边长√2x
x+x+√2x=2+√2
x=1
则等腰直角三角形的面积S=(1/2)×1×1=1/2
为什么直角边为x,斜边就长根号2x?怎么求出来的?

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根据勾股定理
x方+x方=斜边的平方
2x方=斜边的平方
斜边=根号2x

注意这是等腰直角三角形,
等腰两直角边相等,x,x.
由于是直角三角形,满足勾股定理,
斜边为√(x^2+x^2)=√2x^2.

等腰三角形两腰相等,设为x,x只是一个代数符号,由于它是直角,所以a的平方+b的平方=c的平方,即2x的平方开根号,由此推出斜边为根号2x

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