如图所示,P是正方形ABCD内部一点,且PA=PD=AD,则∠PBC=?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:13:39
如图所示,P是正方形ABCD内部一点,且PA=PD=AD,则∠PBC=?
如图所示,P是正方形ABCD内部一点,且PA=PD=AD,则∠PBC=?
如图所示,P是正方形ABCD内部一点,且PA=PD=AD,则∠PBC=?
∠PBC=15°.
证明：连接PB、PC,
∵PA=PD=AD,∴△PAD是等边△,
∴各内角=60°,易得：
PA=BA,PD=CD,∠BAP=∠CDP=30°,
∴∠ABP=∠APB=75,
同理：∠DPC=∠DCP=75°,
∴△ABP≌△DCP,
∴PB=PC,
∴∠PBC=∠PCB=90°－75°=15°.
150度 三角形ADP为正三角形，角BAP为30度，AB=AP，角ABP为75度，角PBC=i角PCB=15度
因为PA=PD=PD ，所以三角形PAD是等边三角形，所以角PAD=角PDA=角APD=60度，因为ABCD是正方形，所以角BAD=角ADC=角ABC=90度，AB=AD=DC，所以角BAP=角CDP=90-60=30度，所以等腰三角形ABP和等腰三角形DCP全等。所以角ABP=角DCP=(180-30)/2=75度，所以角PBC=角ABC-角ABP=90-75=15度，所以角BPC=15度...
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因为PA=PD=PD ，所以三角形PAD是等边三角形，所以角PAD=角PDA=角APD=60度，因为ABCD是正方形，所以角BAD=角ADC=角ABC=90度，AB=AD=DC，所以角BAP=角CDP=90-60=30度，所以等腰三角形ABP和等腰三角形DCP全等。所以角ABP=角DCP=(180-30)/2=75度，所以角PBC=角ABC-角ABP=90-75=15度，所以角BPC=15度
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解 PA=PD=AD 三角形APD是等边三角形，∠ADP＝∠APD=∠PBC=60
∠A= ∠D=90(直角） ∠BAC= ∠PDC＝90-60=30
AD＝DC ∠DPC=∠PDC＝（180－30）/2＝75
同理 可得 ∠APB=∠ABP=75...
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解 PA=PD=AD 三角形APD是等边三角形，∠ADP＝∠APD=∠PBC=60
∠A= ∠D=90(直角） ∠BAC= ∠PDC＝90-60=30
AD＝DC ∠DPC=∠PDC＝（180－30）/2＝75
同理 可得 ∠APB=∠ABP=75
∠PBC=∠PCB=90-75=15
( ∠BPC=180-15-15=150)
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虽然你没放图，不过我根据你的题目意思画了一个图，答案是150度。APD是等边三角形，所以角度都为60度，abp和dpc是等腰三角形，所以可以算出底角为75度，剩下的∠PBC=360-60-75-75=150度。
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