小方桌面的边长是一米,把它的四边撑开,就成了一张圆桌面.求圆桌面的面积.需要详细解答

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 03:42:15
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需要详细解答

小方桌面的边长是一米,把它的四边撑开,就成了一张圆桌面.求圆桌面的面积.需要详细解答
根据题意可以得到小方桌内接于圆桌面
即圆心到方桌顶点的距离即为圆的半径
连结圆心和相邻的两个方桌的顶点,由正方形的性质可得
这三点为顶点的三角形构成等腰直角三角形
再结合已知,利用勾股定理即可得到圆的半径的平方
接下来再结合圆的面积公式解答就行了
答案是0.5π

是不是0.5^2*3.14?

方桌变长1米，4边撑开变圆那个这个圆的那个圆的直径就是方桌对角长度，直径=根号2
半径就为根号2/2 圆面积为3.14*r²=3.14*0.5=1.57

设圆的半径为r
则2r*2r/2=1*1 正方形的面积等于边长的平方，也等于对角线积的一半
r²=1/2
圆的面积=3.14r²=1.57

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