三次方程为什么虚数根一定共厄
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 12:43:25
三次方程为什么虚数根一定共厄三次方程为什么虚数根一定共厄三次方程为什么虚数根一定共厄应该是实系数方程的虚根一定共轭.用z''表示z的共轭复数,若a0z^n+a1z^(n-1)+……+an=0,其中ai∈
三次方程为什么虚数根一定共厄
三次方程为什么虚数根一定共厄
三次方程为什么虚数根一定共厄
应该是实系数方程的虚根一定共轭.
用z'表示z的共轭复数,
若a0z^n+a1z^(n-1)+……+an=0,其中ai∈R,i=0,1,2,……,n,
则方程两边取共轭,得
a0z'^n+a1z'^(n-1)+……+an=0,
即z,z'都是方程的根.
反例:x(x-i)(x-2i)=0,它的根是0,i,2i,虚根非共轭.
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