宏运公司组织一次小组外出活动,8人(司机除外)分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:43:34
宏运公司组织一次小组外出活动,8人(司机除外)分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只
宏运公司组织一次小组外出活动,8人(司机除外)分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只有一辆汽车,或者步行.小汽车连司机在内限乘5人,这辆车的平均速度为60千米一小时,步行速度5千米一小时,问这8人能赶上火车吗(中途停车的时间忽略不计)?若能,请你通过计算设计一种可能的方案,说明理由.
宏运公司组织一次小组外出活动,8人(司机除外)分别乘两辆小汽车赶往火车站,其中一辆汽车在距离火车站15千米处出了故障,此时离火车停止检票时间还有42分钟,这时可以利用的交通工具只
如果乘坐故障汽车的人原地不动,另一辆车将人送往车站再返回载人送往车站,所需时间等于(15×3)/60=45分钟,后面的人赶不上火车.
如果乘坐故障汽车的人同时向车站方向步行,步行的人和返程的汽车将在30/65小时,即27.7分钟后汇合,然后乘坐汽车赶往车站需要用时(15-5×30/65)/60小时,即12.7分钟后到达车站.总耗时40.4分钟.
能赶上火车,有两种可行方案:
①小车在送前4人的同时,剩下的人也同时步行不停的往前走,小车送到火车站后再返回接剩下的人.
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时,则有:
60x+5x=15×2,x=
613
,所以共用时间:
613
+
15-5×61360
=
2639
小=40(分钟);
②...
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能赶上火车,有两种可行方案:
①小车在送前4人的同时,剩下的人也同时步行不停的往前走,小车送到火车站后再返回接剩下的人.
设小车返回时用了x小时与步行的人相遇用了x小时,则有:
60x+5x=15×2,x=
613
,所以共用时间:
613
+
15-5×61360
=
2639
小=40(分钟);
②先用小汽车把第一批人送到离火车站较近的某一处,让第一批人步行,与此同时第二批人也在步行中;接着小汽车再返回接第二批人,使第二批人与第一批同时到火车站,在这一方案中,每个人不是乘车就是在步行,没有人浪费时间原地不动,所以两组先后步行相同的路程,
设这个路程为x千米,那么每组坐车路程为
15-x千米,共用时间
x5
+
15-x60
小时;
当小汽车把第一组送到离机场x千米处、回头遇到第二组时,第二组已经行走了x千米,
这时小汽车所行路程为 15-x+15-2x=30-3x(千米);
由于小汽车行30-3x千米的时间与第二组行走x千米的时间相等,所以有:
30-3x60
=
x5
,
解得:x=2(千米).
所用时间为:
25
+
15-260
=
3760
小时=37分钟.
37分钟<40分钟,
∴第二个方案更省时.
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