（六年级）环形跑道长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿环形跑道训练,甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米.甲乙二人都是每跑200米就休息1分钟.问甲经过多少分钟能够追上乙?

（六年级）环形跑道长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿环形跑道训练,甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米.甲乙二人都是每跑200米就休息1分钟.问甲经过多少分钟能够追上乙?
（六年级）环形跑道长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿环形跑道训练,甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米.
甲乙二人都是每跑200米就休息1分钟.问甲经过多少分钟能够追上乙?

（六年级）环形跑道长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿环形跑道训练,甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米.甲乙二人都是每跑200米就休息1分钟.问甲经过多少分钟能够追上乙?
由题意可知,每跑200米连同休息,甲需要3分钟,乙需要3.5分钟,则甲速为 200/3米/分,乙速为200/3.5米/分.
方程解法：（一）设追上时甲跑了x米,则乙跑了(x－800)米,据题意得
x÷200/3＝(x－800)÷200/3.5
解得 x＝5600
甲追上乙所需时间为 5600÷200/3 －1＝83（分）
（二）设甲经过(x－1)分钟追上乙,得
200/3 ·x－200/3.5 ·x＝800
解得 x＝84
x－1＝83
算术解法：800÷（200／3－200／3.5）－1＝83（分）
【答后感】此题在“百度·知道”已经出现了好多次,不少网友给出了五花八门的解答.其中有一个答案是“59分”（回答者gg0091),居然被选为“最佳答案”,还获得了好几人次的“好评”；还有“40分”的、“84分”的、“83分”的、“77分”（《轻松夺冠》的参考答案也是“77分”,本网站hnnnd2008的答案也是“77分”且被选为“最佳答案”）的.
其实“83分”才是准确的（“84分”已经很接近正确答案了,但由于有点疏忽——没考虑到第84分是二人的共同休息时间.有个别答案正确或非常接近正确,但却没有规范的解答过程,致使提问者多少有点茫然）,然而最具讽刺意味的是：而对正确的不理不识.此题的解答,再次暴露了数学界的悲哀!

哎哟6年级就用这个问题了，真安逸。想我们那年啥都没呢
这问题隐藏的就是问，甲什么时候能领先乙一圈
100x=80x+800 x是不休息需要的时间
X=40
然后再算要休息多少时间
40*100/200=20
所以最后是 60分钟

800/（100-80）=40
40-1=39
39*4=156
156+3=159

验证——铁证如山！
路 程（米）：200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
时间甲（分）： 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 ...

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验证——铁证如山！
路 程（米）：200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
时间甲（分）： 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
时间乙（分）：3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 31.5 35 38.5 42
路 程（米）：2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600
时间甲（分）： 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69
时间乙（分）：45.5 49 52.5 56 59.5 63 66.5 70 73.5 77 80.5
路 程（米）：4800 5000 5200 5400 5600
时间甲（分）： 72 75 78 81 84（含休息1分钟）
时间乙（分）： 84（含休息1分钟）
由上表不难看出：“40分”、“59分”、“77分”、“84分”这些答案都是错误的，只有“83分”才是正确的！（邓有国192）

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路 程（米）：200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
时间甲（分）： 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
时间乙（分）：3.5 7 10.5 14 ...

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路 程（米）：200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400
时间甲（分）： 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36
时间乙（分）：3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 31.5 35 38.5 42
路 程（米）：2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4800 5000 5200
时间甲（分）： 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 72 75 77（78分为休息）
时间乙（分）：45.5 49 52.5 56 59.5 63 66.5 70 73.5 77

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