设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:11:22
设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求nn的4次-6n的2次+25=(n²-3)

设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n
设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n

设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n
n的4次-6n的2次+25
=(n²-3)²+16﹥2
∴n²-3必为奇数
∴n为偶数
则(n²-3)²+16的个位数字为7和5(舍)
则n的个位数字只能是2

当n=2时,n^4-6n^2+25=17,17为质数,故n=2

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