概率理论一民航机场的送客汽车每次载20位旅客自机场开出,沿途有10个车站,若到达一个车站没有旅客下车,就不停车.假设每位旅客在各个车站下车是等可能的,试求汽车每趟车停车的平均数?

概率理论一民航机场的送客汽车每次载20位旅客自机场开出,沿途有10个车站,若到达一个车站没有旅客下车,就不停车.假设每位旅客在各个车站下车是等可能的,试求汽车每趟车停车的平均数?
概率理论
一民航机场的送客汽车每次载20位旅客自机场开出,沿途有10个车站,若到达一个车站没有旅客下车,就不停车.假设每位旅客在各个车站下车是等可能的,试求汽车每趟车停车的平均数?

概率理论一民航机场的送客汽车每次载20位旅客自机场开出,沿途有10个车站,若到达一个车站没有旅客下车,就不停车.假设每位旅客在各个车站下车是等可能的,试求汽车每趟车停车的平均数?
答：
有一个或一个以上站不停的概率为C(1、10) * [（9/10）的20次方]-------简写为x1
有2个或2个以上站不停的概率为C(2、10) * [（8/10）的20次方]-------简写为x2
有3个或3个以上站不停的概率为C(3、10) * [（7/10）的20次方]-------简写为x3
.
有8个或8个以上站不停的概率为C(8、10) * [（2/10）的20次方]-------简写为x8
有9个站不停的概率为C(9、10) * [（1/10）的20次方]-------简写为x9
可得：
有一个站不停的概率为x1 - x2
有2个站不停的概率为x2 - x3
有3个站不停的概率为x3 - x4
.
有8个站不停的概率为x8 - x9
有9个站不停的概率为x9
所以：汽车停车的平均次数为
（x1 - x2）*1 +（x2 - x3）*2 - - - - - -（x8 - x9）*8 + （x9）*9 =y