高中物理交变电流中的电动势的瞬时值、有效值、峰值和平均值使用的区别是什么?可不可以详细说明它们的区别?为什么有时候有些题要用有效值、有些却用平均值呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:41:17
高中物理交变电流中的电动势的瞬时值、有效值、峰值和平均值使用的区别是什么?可不可以详细说明它们的区别?为什么有时候有些题要用有效值、有些却用平均值呢?
高中物理交变电流中的电动势的瞬时值、有效值、峰值和平均值使用的区别是什么?
可不可以详细说明它们的区别?为什么有时候有些题要用有效值、有些却用平均值呢?
高中物理交变电流中的电动势的瞬时值、有效值、峰值和平均值使用的区别是什么?可不可以详细说明它们的区别?为什么有时候有些题要用有效值、有些却用平均值呢?
【交流电的频率和周期】 频率是表示交流电随时间变化快慢的物理量.即交流电每秒钟变化的次数叫频率,用符号f表示.它的单位为周／秒,也称赫兹常用“Hz”表示,简称周或赫.例如市电是50周的交流电,其频率即为f=50周／秒.对较高的频率还可用千周（kC）和兆周（MC）作为频率的单位.交流电正弦波 1千周（kC）=10^3周／秒 1兆周（MC）=10^3千周（kC）=10^6周／秒 例如,我国第一颗人造地球卫星发出的讯号频率是20.009兆周,亦即它发出的是每秒钟变化20.009×10^6次的交变讯号.交流电正弦电流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω称为角频率,它也是反映交流电随时间变化的快慢的物理量.角频率和频率的关系为 ω=2πf.交流电随时间变化的快慢还可以用周期这个物理量来描述.交流电变化一次所需要的时间叫周期,用符号T表示.周期的单位是秒.显然,周期和频率互为倒数,即 T=1/f 由此可见,交流电随时间变化越快,其频率f越高,周期 T越短；反之,频率f越低,周期T越长.【交流电流的峰值】 简谐函数（又称简谐量）是时间的周期函数.其简谐电流 i=Asin(ωt+φ) 中的A叫做电流的峰值,i为瞬时值.应该指出,峰值和位相是按上式中A为正值的要求定义的.如对下面形式的函数 i=-5sin（ωt+α） 不应认为峰值为-5、初相为+α,而应把函数先写成 i=5sin（ωt+α+π） 从而看出其峰值为5,初位相为α＋π.【交流电流的有效值】 在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值.例如在同一个电阻上,分别通以交流电i（t）和直流电I,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的.交流电的有效值通常用U或（I）来表示.U表示等效电压,I表示等效电流.设一电阻R,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻R的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在R上产生的热量 dW=i2Rdt 在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量 而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量 根据有效值的定义有 所以有效值 W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ) 根据上式,有时也把有效值称为“平均根值”.对正弦交流电,有i=Imsinωt,故 而其中 可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍.通常,交流电表都是按有效值来刻度的.一般不作特别说明时,交流电的大小均是指有效值.例如市电220伏特,就是指其有效值为220伏特,【交流电的平均值】 交流电在半周期内,通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时,这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值.对正弦交流电流,即i=Imsinωt,则平均值与峰值的关系为 故,正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍.对正弦交流电来说在上半周期内,一定量的电量以某一方向流经导体的横截面,在下半周期内,同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面.因而在一个周期内,流经导体横截面的总电量等于零,所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零.如果直接用磁电式电表来测量交流电流,将发现电表指针并不发生偏转.这是因为交流电流一会儿正,一会儿为负,磁电式电表的指针无法适应.即半波整流后交流电的平均值和最大值的关系为 而交流电的有效值和最大值的关系为 所以 即正弦交流电经半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍.
峰值，主要是在电容器的计算，比如耐压值，有效值主要是计算热量，平均值主要是电荷量