一个感应电动势公式的推导线圈在磁场中翻转 E＝nBSω我推出来 E＝nBSω/ 2派怎么推出 E＝nBSω 那么我算出来的的 E＝nBSω/ 2派 是线圈在磁场中翻转一圈的平均值吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:07:43
一个感应电动势公式的推导线圈在磁场中翻转 E＝nBSω我推出来 E＝nBSω/ 2派怎么推出 E＝nBSω 那么我算出来的的 E＝nBSω/ 2派 是线圈在磁场中翻转一圈的平均值吗？
一个感应电动势公式的推导
线圈在磁场中翻转 E＝nBSω
我推出来 E＝nBSω/ 2派
怎么推出 E＝nBSω
那么我算出来的的 E＝nBSω/ 2派 是线圈在磁场中翻转一圈的平均值吗？
一个感应电动势公式的推导线圈在磁场中翻转 E＝nBSω我推出来 E＝nBSω/ 2派怎么推出 E＝nBSω 那么我算出来的的 E＝nBSω/ 2派 是线圈在磁场中翻转一圈的平均值吗？
先说明一下,这个公式是线圈在匀强磁场中旋转时的最大感应电动势公式,所以最好写成Em＝nBSω
推导：
设磁感应强度的方向与线圈平面垂直的时刻为t=0时刻,那么通过线圈的磁通量写成Φ=BScosωt
那么E=-n dΦ/dt=nBSωsinωt
所以最大值Em=nBSω,是在磁感应强度的方向与线圈平面平行的时候取到的.
虽然不知道你是怎么算的,不过我觉得E的平均值并不是一个挺有意义的量.在一个周期内E关于时间t的平均值自然是0,在方向相同的半个周期内E关于时间t的平均值也不是你算出来的结果,而是2nBSω/π.当然,我还是觉得算出这些没什么大用处.
假设线圈长a宽l,那么S=al,l的那边切割磁感线，速度为v=a/2*ω,电动势V=vBl=a/2*ω*B*l,有2n根l都在切割，故总感应电动势E=2V=a/2*ω*B*l*2n=nBωal=nBSω
你之所以不一样，你可能使用了转一圈磁通量总共变了多少平均分算的。要注意的是感应电动势是时刻不同的，E＝nBSω算出来的也只是最大值...
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假设线圈长a宽l,那么S=al,l的那边切割磁感线，速度为v=a/2*ω,电动势V=vBl=a/2*ω*B*l,有2n根l都在切割，故总感应电动势E=2V=a/2*ω*B*l*2n=nBωal=nBSω
你之所以不一样，你可能使用了转一圈磁通量总共变了多少平均分算的。要注意的是感应电动势是时刻不同的，E＝nBSω算出来的也只是最大值
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