如图,要在公路MN一旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货,若要使中转站到A,B两个开发区的距离和最小,那么货站应修建在何处?说明理由.

如图,要在公路MN一旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货,若要使中转站到A,B两个开发区的距离和最小,那么货站应修建在何处?说明理由.
如图,要在公路MN一旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货,若要使中转站到A,B两个开发区的距离和最小,那么货站应修建在何处?说明理由.

如图,要在公路MN一旁修建一个货物中转站,分别向A,B两个开发区运货,若要使中转站到A,B两个开发区的距离和最小,那么货站应修建在何处?说明理由.
做AB的连线
做线段AB的垂线
AB的垂线与MN的焦点便是货物中转站
因为等距,切中垂线的定义:中垂线上的任意一点到两端的距离最短.

（1）要使货站到A、B两个开发区的距离相等，可连接AB，线段AB中垂线与MN的交点即为货站的位置；
（2）由于两点之间线段最短，所以过点A作A′关于MN对称，连接BA′，与MN的交点即为货栈站的位置，

（2）由于两点之间线段最短，所以过点A作A′关于MN对称，连接BA′，与MN的交点即为货栈站的位置，