已知直线斜率,且知某点坐标及到该直线的距离,求直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:30:49
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已知直线斜率,且知某点坐标及到该直线的距离,求直线方程
已知直线斜率,且知某点坐标及到该直线的距离,求直线方程

已知直线斜率,且知某点坐标及到该直线的距离,求直线方程
已知斜率,则y=kx+b,即kx+b-y=0
某点坐标(x,y)
点到直线的距离:d=|Ax+By+C|除以√A^2+B^2
此式中,A=k,B=-1,C=b
带入d计算


已知直线斜率为K,A点坐标为(a,b),到直线距离为d
设直线L方程为y=Kx+m
∴点A到直线L的距离为|aK+m-b|/√(K²+1)=d
即(aK+m-b)²/(K²+1)=d²
∴m=b-aK+d*√(K²+1)或者m=b-aK-d*√(K²+1)
∴L的方程为y=Kx+b-aK+...

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已知直线斜率为K,A点坐标为(a,b),到直线距离为d
设直线L方程为y=Kx+m
∴点A到直线L的距离为|aK+m-b|/√(K²+1)=d
即(aK+m-b)²/(K²+1)=d²
∴m=b-aK+d*√(K²+1)或者m=b-aK-d*√(K²+1)
∴L的方程为y=Kx+b-aK+d*√(K²+1)或者y=Kx+b-aK-d*√(K²+1)

收起

斜率为k,过点(x0,y0)的直线方程为:y-y0=k(x-x0)

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