有一个长方体,他的前面和上面的面积之和是156平方厘米且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少?请具体

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 12:40:53
有一个长方体,他的前面和上面的面积之和是156平方厘米且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少?请具体有一个长方体,他的前面和上面的面积之和是156平方厘米且长宽高都是质数,这个长方体的体积是多少?请

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前面的面积=长*高
上面的面积=长*宽
面积之和=长*（宽+高）=156=13×（5+7）平方厘米
长方体的体积=13*5*7=455立方厘米

设长宽高是a,b,h
则前面和上面的面积之和ah+ab=a(b+h)=156
156=2*2*3*13
但是 a>b,所以a=13，b+h=12
只能去b=7，h=5；或者b=5，h=7
体积就是 5*7*13=455

1、理解关键句“前面和上面的面积之和是156平方厘米”
长×高＋长×宽=156 ……把156写成质因数相乘的形式。
长×（高＋宽）=2×2×3×13 ……把右边的数字写成和左边一样的形式。
长×（高＋宽）=13×（5＋7）……因为长宽高都是质数。写成质数的形式即可...

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1、理解关键句“前面和上面的面积之和是156平方厘米”
长×高＋长×宽=156 ……把156写成质因数相乘的形式。
长×（高＋宽）=2×2×3×13 ……把右边的数字写成和左边一样的形式。
长×（高＋宽）=13×（5＋7）……因为长宽高都是质数。写成质数的形式即可

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