长方体不同的三个面的面积分别为15﹑10﹑6平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:50:41
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长方体不同的三个面的面积分别为15﹑10﹑6平方厘米.这个长方体的体积是多少立方厘米?
设三边分别为a,b,c,则ab=15,bc=10,ac=6
ab*bc*ac=15*10*6=900
a^2*b^2*c^2=900
(abc)^2=900
abc=30
根本不需要解方程.

15=3×5
10=2×5
6=2×3
所以长宽高分别是5厘米，3厘米和2厘米
体积：2×3×5=30立方厘米
答体积是30立方厘米

30，
设三边分别为a,b,c,则ab=15,bc=10,ac=6
解得a=3，b=5，c=2
体积V=abc=30

三个面面积的乘机等于三个边乘机的平方，既体积的平方
所以体积为30

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