水平方向简谐运动到平衡位置时放置一个质量为m的物块在M上,振幅和周期变化问题?如题,就是在弹簧振子模型中,当M运动到平衡位置瞬间,m无初速度放置上去,当然不产生相对滑动.我们老师只
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:24:11
水平方向简谐运动到平衡位置时放置一个质量为m的物块在M上,振幅和周期变化问题?如题,就是在弹簧振子模型中,当M运动到平衡位置瞬间,m无初速度放置上去,当然不产生相对滑动.我们老师只
水平方向简谐运动到平衡位置时放置一个质量为m的物块在M上,振幅和周期变化问题?
如题,就是在弹簧振子模型中,当M运动到平衡位置瞬间,m无初速度放置上去,当然不产生相对滑动.我们老师只说了放上去瞬间速度会减小,机械能会损失.我目前只知道m的回复力是摩擦力提供的,但没有相对滑动,机械能损失到哪去了呢?
还有我最想知道的是这样的话,相对于原来只有M的简谐运动,振幅和周期有何变化?
我现在的思路是这样的,M加上m后平衡位置没变,简谐运动的最大速度变小,又在从平衡位置到最大位移位置过程中,弹簧伸缩相同的量比起原来加速度的确要减小,因为a'=F/m+M < a=F/M,那么这样的话,v和a都减小了,怎么判断时间t的大小呢?并且振幅我就更不知道了,我彻夜难眠啊!
水平方向简谐运动到平衡位置时放置一个质量为m的物块在M上,振幅和周期变化问题?如题,就是在弹簧振子模型中,当M运动到平衡位置瞬间,m无初速度放置上去,当然不产生相对滑动.我们老师只
你的思路是对的,的确如你说.
设在平衡位置时M的速度为v,当m放到M上时,m和M看做整体,m放上去是m和M的共同速度V,由动量定理可知,
Mv=(m+M)V
可以推导出 V=Mv/﹙m+M), ①
所以 V<v, 所以老师说速度会变小.
第二个问题,利用动能定理可知
在放m之前,M的动能为 E′=½Mv² ②
当放上m时, m和M看做整体,因为速度变小,整体的动能为E″=½(m+M)V², ③
把①代入③式可知 E′>E″
所以再放上m时,动能减少,所以弹簧伸缩量要变短,所以弹簧振幅变短.