高三物理题,高手请进（高分悬赏）老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它进行到离洞穴距离为d1的甲处时的速度为v1.试求：（1）老鼠进行到离洞穴距离为d2的乙处的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:22:53
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高三物理题,高手请进（高分悬赏）
老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它进行到离洞穴距离为d1的甲处时的速度为v1.
试求：（1）老鼠进行到离洞穴距离为d2的乙处的速度多大?
（2）从甲处到乙处要用去多少时间?
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第一问:v1*d1=v2*d2 ==> v2=v1*d1/d2
第二问可采用图像法,由题设条件可知速度的倒数与距离成正比,横轴表示速度的倒数,纵轴表示距离,这样画出一条过原点的倾斜直线.由于时间=距离/速度,而图中直线与横轴所围图形面积正好表示距离/速度,与已知利用速度-时间图象求位移类比,可以得到距离-速度的倒数图象跟横坐标轴所围面积值即为所求时间.关键是求出面积值就可以了.
或
根据速度的微分公式
ds=v*dt (d表示微分)
s*v=v1*d1 ==> v=v1*d1/s
ds=v1*d1/s*dt
s*ds=v1*d1*dt
两边积分积分限左边为(d1,d2),右边(0,t)
s^2/2=v1*d1*t
t=[ (d2)^2-(d1)^2 ]/(2v1*d1)
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