如图所示,质量为M=2kg的足够长的木板A静止在水平地面上,其上表面水平,木板A与地面如图所示,质量为M=2kg的足够长的木板A静止在水平地面上,其上表面水平,木板A与地面间的动摩擦因数为μ=0.1,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 08:56:45
如图所示,质量为M=2kg的足够长的木板A静止在水平地面上,其上表面水平,木板A与地面如图所示,质量为M=2kg的足够长的木板A静止在水平地面上,其上表面水平,木板A与地面间的动摩擦因数为μ=0.1,
如图所示,质量为M=2kg的足够长的木板A静止在水平地面上,其上表面水平,木板A与地面
如图所示,质量为M=2kg的足够长的木板A静止在水平地面上,其上表面水平,木板A与地面间的动摩擦因数为μ=0.1,一个质量为m=3kg的小物块B（可视为质点）静止于A的左端,小物块B与A间的动摩擦因数为μ=0.3,现给小物块B一个水平向右的初速度v0=10m/s.求A与B在整个运动过程中位移大小之比（最大静摩擦的大小等于滑动摩擦力的大小g取10m/s
）
如图所示,质量为M=2kg的足够长的木板A静止在水平地面上,其上表面水平,木板A与地面如图所示,质量为M=2kg的足够长的木板A静止在水平地面上,其上表面水平,木板A与地面间的动摩擦因数为μ=0.1,
分析：可以猜想整个运动过程分为两部分,物块B做减速运动,A做加速运动,当两者速度相同时保持相对静止一起做减速运动直到静止.首先要验证一下AB是否可能保持相对静止一起运动.
如果AB保持相对静止,整个系统受摩擦力f=0.1*5*10=5N,加速a=1m/s^2.,
隔离物体B,受力分析,受静摩擦力f'=mBa=3N
首先，题中文字表述与示意图里的A和B的位置反了，以下解题以文字表述为准，即大木板为A，质点为B。
如果这道题把A与B完全分开来进行计算，就错了。因为运动到某一时间点时，A与B是到了相同速度的，也就是A与B之间没有了相对位移，而是共同前进的。
先是受力分析：
B：质量m=3千克， 摩擦系数μ=0.3， g=10米每秒平方， 初始摩擦力F=μmg=0.3*3*10=9牛
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首先，题中文字表述与示意图里的A和B的位置反了，以下解题以文字表述为准，即大木板为A，质点为B。
如果这道题把A与B完全分开来进行计算，就错了。因为运动到某一时间点时，A与B是到了相同速度的，也就是A与B之间没有了相对位移，而是共同前进的。
先是受力分析：
B：质量m=3千克， 摩擦系数μ=0.3， g=10米每秒平方， 初始摩擦力F=μmg=0.3*3*10=9牛
A：自身2千克，上面还有一个3千克的质点，相当于m=5千克，与地面的摩擦系数μ=0.1，受到地面的摩擦力F地=μmg=0.1*5*10=5牛，这个摩擦力是向后的。又由于质点B给木板A一个反作用的摩擦力，此摩擦力等于质点受到的木板的摩擦力，即为上述的9牛，这个摩擦力是向前的。两个摩擦力的合力即9-5=4牛，所以木板A总的受到一个向前的合力为4牛
受力分析有了，接下来算加（减）速度：
质点B：F=ma，得到-9=3*a1，得到a1=-3米每秒平方
木板A：F=ma，得到4=2*a2，得到a2=2米每秒平方
接下来算一下，运动多少时间，两者达到相同速度：
质点B：V1=V0+a1*t V0为初速度10米每秒 木板A：V2=a2*t
只要设V1=V2，就可以求出t了，这个t就是两者达到相同速度所需要的时间
10-3t=2t，得到t=2秒，即2秒末，A与B的速度达到相同
接下来算2秒内A与B各走了多远：
质点B：S1=V0*t+0.5*a1*t^2=10*2-0.5*3*2^2=14米
木板A：S2=0.5*a2*t^2=0.5*2*4=4米
相同速度之前的位移求好了，接下来就是求达到相同速度后共同走了多远。
根据上述可以求出，达到相同速度时，它们的速度同为V同=4米每秒
此时，A与B不会再有相对位移，可以把它们看做一个整体，即初速度V=4米每秒，质量m=5千克，摩擦系数μ=0.1
摩擦力F=μmg=0.1*5*10=5牛，又F=ma，得到-5=5*a，则a=-1米每秒平方，又初速度为4米每秒，则到完全停止需要t=4秒
S共=V0*t+0.5*a*t^2=16-8=8米，可见，两者在达到相同速度后，又共同走了8米后停止。
则质点B总共走了14+8=22米，木板A总共走了4+8=12米
则质点B与木板A之间的总位移比为22：12=11：6
收起