x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2, 1/x1^2 + 1/ x2^2=5/2 求p、q的值 过程!我需要过程- -
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:48:49
x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2, 1/x1^2 + 1/ x2^2=5/2 求p、q的值 过程!我需要过程- -
x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理
x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2, 1/x1^2 + 1/ x2^2=5/2 求p、q的值 过程!我需要过程- -
x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2, 1/x1^2 + 1/ x2^2=5/2 求p、q的值 过程!我需要过程- -
因为x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根
所以 x1+x2=-√p,x1x2=q
由x1^2+x1x2+x2^2=3/2,得:(x1+x2)^-x1x2=3/2,即:p-q=3/2 .(1)
由1/x1^2 + 1/ x2^2=5/2,得:(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=5/2,
[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)^2=5/2
即:(p-2q)/q^2=5/2 .(2)
把(1)化为p=q+3/2代入(2),得:5q^2+2q-3=0
解得:q1=3/5,q2=-1
所以:p1=21/10,q1=3/5
p2=1/2,q2=-1.
(注意)又因为方程有实根,所以△>0,即p-4q>0,所以第一组解舍去.
所以:p=1/2,q=-1.
若x1 x2是方程x2+根号px+q=0的两个实数根,且x1的平方+x1x2+x2的平方=2/3,1/(x1)的平方+1/(x2)的平方=5/2,求p、q的值