1、同上：设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求（x1）^2+（x2）^2的值.2、求证：无论K为何值,方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0,必有两个实数根.（麻烦各位同仁审题清楚一

1、同上：设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求（x1）^2+（x2）^2的值.2、求证：无论K为何值,方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0,必有两个实数根.（麻烦各位同仁审题清楚一
1、同上：设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求（x1）^2+（x2）^2的值.
2、求证：无论K为何值,方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0,必有两个实数根.
（麻烦各位同仁审题清楚一点）

1、同上：设x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根,不解方程,利用根与系数关系,求（x1）^2+（x2）^2的值.2、求证：无论K为何值,方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0,必有两个实数根.（麻烦各位同仁审题清楚一
1
x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根
x1+x2=5/2 x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(5/2)^2-2*1/2
=25/4-1
=21/4
2
使用判别式
△=b^2-4ac
=(2k-1)^2-4*1*(k-3/4)
=4k^2-4k+1-4k+3
=4k^2-8k+4
=4(k^2-2k+1)
=4(k-1)^2>=0
所以必有两个实数根(其中包括有两个相同实数根)

1.由根与系数关系，可得到
x1+x2=-b/a =5/2 x1*x2=c/a=1/2
x1*x1+2x*x2=（x1+x2）^2-2x1*x2=25/4-1=21/4
2.方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0的判别式为b*b-4ac=（2k-1）^2-4*(-3/4)*1==（2k-1）^2+1>0恒成立
所以无论K为何值，方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0，必有两个实数根

1、X1+X2=5/2
X1X2=1/2
∴X1²+X2²
=(X1+X2)²-2X1X1
=(5/2)²-2×1/2
=25/4-1
=21/4
2、△=[-(2K-1)]²-4×1×(K-3/4)
=4K²-4K+1-4K+3
=4K...

全部展开

1、X1+X2=5/2
X1X2=1/2
∴X1²+X2²
=(X1+X2)²-2X1X1
=(5/2)²-2×1/2
=25/4-1
=21/4
2、△=[-(2K-1)]²-4×1×(K-3/4)
=4K²-4K+1-4K+3
=4K²-8K+4
=(2K-2)²≥0
∴无论K为何值，方程x^2-(2k-1)x+k-3/4=0，必有两个实数根。

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x1,x2是一元二次方程2x^2-5x+1=0的两个根
x1+x2=5/2 x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=(5/2)^2-2*1/2
=25/4-1
=21/4


2
使用判别式
△=b^2-4ac
=(2k-1)^2-4*1*(k-3/4)
=4k^2-4k+1-4k+3
=4k^2-8k+4
=4(k^2-2k+1)
=4(k-1)^2>=0

1
x1+x2=-b/a=5/2
x1x2=1/2
（x1）^2+（x2）^2=(x1+x2)^2-2x1x2=25/4-1=21/4
2
△=b²-4ac
=(2k-1)^2-4(k-3/4)
=4k^2-4k+1-4k+3
=4(k^2-2k+1)
=4(k-1)^2>=0
大于0时有两不同的实数根
等于0时有两相同的实数根

1. x1+x2=-(-5)/2=5/2
x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=25/4-2*1/2=21/4
2. 方程的判别式 (-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4),只要能够证明该市的值不小于或大于等于零，即可。
(-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4)=4*（k-1）^2...

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1. x1+x2=-(-5)/2=5/2
x1*x2=1/2
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=25/4-2*1/2=21/4
2. 方程的判别式 (-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4),只要能够证明该市的值不小于或大于等于零，即可。
(-(2k-1))^2-4*1*(k-3/4)=4*（k-1）^2
无论k取任何值，判别式的结果都是大于等于零的实数。

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