在同一平面内画10条直线,最多有多少个交点?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:41:16
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在同一平面内画10条直线,最多有多少个交点?
在同一平面内画10条直线,最多有多少个交点?

在同一平面内画10条直线,最多有多少个交点?
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

45个点。
首先,第一条线是没有交点的。第二条线和第一条线相交,产生1个交点;第三条线和第一、第二条线相交,产生2个交点;第四条线和第一、二、三条线相交,产生三个交点;......;第十条线和前九条线相交,产生9个交点。
1+2+...+9=(1+9)×9/2=45...

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45个点。
首先,第一条线是没有交点的。第二条线和第一条线相交,产生1个交点;第三条线和第一、第二条线相交,产生2个交点;第四条线和第一、二、三条线相交,产生三个交点;......;第十条线和前九条线相交,产生9个交点。
1+2+...+9=(1+9)×9/2=45

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