将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎么剪?（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎么剪?（3）正方形的面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 07:24:21
将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎么剪?（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎么剪?（3）正方形的面
将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎么剪?
（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎么剪?
（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗?
需用到一元二次方程来做.
将一条长为56cm的铁丝剪成两段并把每一段铁丝做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎么剪?（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎么剪?（3）正方形的面
1.设一个正方形边长xcm.
x²+(56/4-x)²=100
解得x=6或8
6×4=24（cm）
8×4=32(cm)
答：剪下一截24cm的和36cm的.
2.设一个长方形边长xcm.
x²+（56/4-x）²=196
解得x=14
答.不能剪成两段,只能用一段.
3.设一个长方形边长xcm.
x²+（56/4-x）²=200
因为解得x是无理数,所以不可能.
答：不可能.
（1）设每段铁丝长为X 另一段铁丝长为Y Y=(56-4X)/4
X*X+Y*Y=100
4(X+Y)=56 （X+Y)=14
（X+Y）*（X+Y)-2XY=100
把Y=(56-4X)/4 代入得：X*X-14X+48=0
解得X=6或X=8代入X*X+Y*Y...
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（1）设每段铁丝长为X 另一段铁丝长为Y Y=(56-4X)/4
X*X+Y*Y=100
4(X+Y)=56 （X+Y)=14
（X+Y）*（X+Y)-2XY=100
把Y=(56-4X)/4 代入得：X*X-14X+48=0
解得X=6或X=8代入X*X+Y*Y=100检验知X=8符合题意
（2）同理可得
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答案