将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm²,该怎么剪?题目说剪成两个,可是如果用方程却算出X=14或X=0,也就是说只能剪出一个,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:39:04
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm²,该怎么剪?题目说剪成两个,可是如果用方程却算出X=14或X=0,也就是说只能剪出一个,
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm²,该怎么剪?
题目说剪成两个,可是如果用方程却算出X=14或X=0,也就是说只能剪出一个,不能剪出两个,这是为什么呢?
我是这么想的：
设其中一个正方形边长为Xcm,既另一正方形边长为（14-X）.
X²+（14-X）²=196
X²+196-28X+X²=196
X²-14X+49=49
(X-7)²=7²
X-7=±7
∴X=14或X=0
分不多,莫怪!
“尽在不言中1234”，我觉得你说的不对，因为整根铁丝长为56cm，也就是说，我设一个三角形的边长为Xcm，另一个就是（56-4X）/4cm，也就是（14-X）cm，题目中说“并把每一段铁丝做成一个正方形”，而不是说“并把每一段铁丝当作一个正方形的边长”。
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm²,该怎么剪?题目说剪成两个,可是如果用方程却算出X=14或X=0,也就是说只能剪出一个,
原因是这样的：
就像你所设的那样,x,y,x+y=14,
但是,x²+y²=14²,这就相当于直角三角形的勾股定理,x,y,14为这个直角三角形的3条边.
而对于三角形我们知道,两边之和一定要大于第三边,即是x+y>14；
但是这个题的假设却是,x+y=14,显然解不出非零的x和y.
所以题目有问题,你解得毫无问题~
你算的对。
就这么回答就可以。
你对了----，估计出题的没考虑清楚
你理解的不对
你应该设剪的其中一段长为X 另一段为（56-X）
然后这两个分别是两个正方形的周长
然后各段除以4 算出边长（用X表示）
然后通过两个面积和为196列出
（X／4）²＋[（56－X）／4]²＝196
这样算出X的值
具体算的过程请亲自己算下！！！
我设的是剪得那段 而不是正方形的边长
剪出...
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你理解的不对
你应该设剪的其中一段长为X 另一段为（56-X）
然后这两个分别是两个正方形的周长
然后各段除以4 算出边长（用X表示）
然后通过两个面积和为196列出
（X／4）²＋[（56－X）／4]²＝196
这样算出X的值
具体算的过程请亲自己算下！！！
我设的是剪得那段 而不是正方形的边长
剪出来之后那两段就分别是两个正方形的周长了
收起
当S=196时，196=(x/4)2+[(56-x)/4]2，得X1=0，X2=56
所以，可以不能分成两段