X^3+5x^2+7x+a有因式X+1,求A,并将原式因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:16:02
X^3+5x^2+7x+a有因式X+1,求A,并将原式因式分解X^3+5x^2+7x+a有因式X+1,求A,并将原式因式分解X^3+5x^2+7x+a有因式X+1,求A,并将原式因式分解(x+1)(x

X^3+5x^2+7x+a有因式X+1,求A,并将原式因式分解
X^3+5x^2+7x+a有因式X+1,求A,并将原式因式分解

X^3+5x^2+7x+a有因式X+1,求A,并将原式因式分解
(x+1)(x^2+bx+c)
=x^3+bx^2+cx+x^2+bx+c
=x^3+(b+1)x^2+(b+c)x+c=X^3+5x^2+7x+a
系数对应相等
b+1=5
b+c=7
c=a
解出 b=4,c=a=3
所以a=3
X^3+5x^2+7x+3
=(x+1)(x^2+4x+3)
=(x+1)^2(x+3)

(x+1)(x^2+bx+c)
=x^3+bx^2+cx+x^2+bx+c
=x^3+(b+1)x^2+(b+c)x+c=X^3+5x^2+7x+a
系数对应相等
b+1=5
b+c=7
c=a
解出 b=4,c=a=3
所以a=3
X^3+5x^2+7x+3
=(x+1)(x^2+4x+3)
=(x+1)^2(x+3)

若为方程则有一个根是-1
X^3+5x^2+7x+a=0
带入-1成立
a=3
用多项式除法有
X^3+5x^2+7x+3=(X+1)(x+1)(x+3)

有因式x+1 这说明方程X^3+5x^2+7x+a=0
有解x=-1
代入该方程 -1+5-7+a=0
所以a=3
还是慢了。。。