已知2x的平方+3ax+a的平方-a=0至少有一个模为1的根,求实数a的值明天要交的试卷,急.......

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:33:02
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已知2x的平方+3ax+a的平方-a=0至少有一个模为1的根,求实数a的值
明天要交的试卷,急.......

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x=[-3a±√(a^2+8a)]/4
|x|=1,即有:9a^2+|a^2+8a|=16
当a^2+8a≥0,即a≥0或a≤-8时,方程即:9a^2+a^2+8a=16
亦即:5a^2+4a-8=0,解得:a=(-2±2√11)/5,舍去不在范围之内的根即有:a=(2√11-2)/5
当a^2+8a