初三证明题带图如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、① 求四边形CEFB的面积.② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.③ 若∠BEC=15°,求AC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:35:14
初三证明题带图如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、① 求四边形CEFB的面积.② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.③ 若∠BEC=15°,求AC的长.
初三证明题带图
如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、
① 求四边形CEFB的面积.
② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.
③ 若∠BEC=15°,求AC的长.
初三证明题带图如图、已知△ABC的面积为3、且AB=AC、现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA、① 求四边形CEFB的面积.② 是判断AF与BE的位置关系,并说明理由.③ 若∠BEC=15°,求AC的长.
1.因为是平移,所以BF//AE,BA//EF,且AE=BF=AC=EF,AF=BC.
所以三角形ABC;ABF;AEF全等,所以CEFB面积为9
2.由于AE=BF=AC=EF,所以CEFB为菱形,所以AF与BE垂直,
菱形两对角线互相垂直
3.因为是菱形,所以∠AEF=2∠BEC=30°过F做AE的垂线交AE于D,
则FD为菱形的高,直角三角形FDE中,FD=EF*sin30=1/2EF=1/2AE,
所以AE*(1/2AE)=6,所以AE=2*根号3,即AC=2*根号3
1 9
2 相互等分且垂直,交点为中点
3 2根号3
1.
随便怎么算都是9,三个三角形全等
2.
易知AB=AE=FE=FB(∵AB=AC=AE=BF)
所以ABFE为菱形,所以可以得出此结论
3.S△EBC=6=BC*BE/2(AE=AB 所以角AEB=角ABE=15,可以算出角CBE=90)
根据15°的三角函...
全部展开
1 9
2 相互等分且垂直,交点为中点
3 2根号3
1.
随便怎么算都是9,三个三角形全等
2.
易知AB=AE=FE=FB(∵AB=AC=AE=BF)
所以ABFE为菱形,所以可以得出此结论
3.S△EBC=6=BC*BE/2(AE=AB 所以角AEB=角ABE=15,可以算出角CBE=90)
根据15°的三角函数值知道BE=(2+根号3)BC,AB=(根号6+根号4)BC/2
最后解得为根号12=2根号3
收起
1)连结BF 因为AB=FE且AB平行FE所以ABFE为平行四边形 因为三角形AFE的面积为3所以四边形ABFE的面积为6 所以三角形刷边的面积为9 也就是四边形CEFB的面积.
2) AF与BE互相垂直平分. 理由:因为AB=AC 所以AB=AE 所平行四边形ABFE为菱形.菱形对角线互相垂直平分
(3)AC=2倍根号3...
全部展开
1)连结BF 因为AB=FE且AB平行FE所以ABFE为平行四边形 因为三角形AFE的面积为3所以四边形ABFE的面积为6 所以三角形刷边的面积为9 也就是四边形CEFB的面积.
2) AF与BE互相垂直平分. 理由:因为AB=AC 所以AB=AE 所平行四边形ABFE为菱形.菱形对角线互相垂直平分
(3)AC=2倍根号3
收起
1:9
2:⊥平分
∵平移
∴四边形ACBF与四边形ABFE是平行四边形
且AB=AF=EF
∴AB=AE
∴平行四边形ABFE为菱形
∴互相垂直平分
3: 2*根号3