若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)解法:令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x)=2/5以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)这一步不明白,为什么可

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:08:35
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)解法:令t=x-1得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)两式消去f(-t)得,f

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)解法:令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x)=2/5以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)这一步不明白,为什么可
若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)
解法:令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)
以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)
两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x)=2/5
以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)这一步不明白,为什么可以用-t代t?不考虑定义域了吗?还有最后两个式子是怎么消减得到f(t)=2t+2/5 麻烦解释下,
最后两个式子是怎么消减得到f(t)=2t+2/5 麻烦这个写详细点

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)解法:令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x)=2/5以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)这一步不明白,为什么可
t就是代表的未知数,—t当然可以代t 例如f(x)=7,就可以 令f(a)=7
3f(t)+2f(-t)=2(t+1).1
3f(-t)+2f(t)=2(1-t).2
联立解1式*3-2式*2,得5f(t)=6(t+1)-4(1-t)=10t+2
f(t)=2t+2/5
令x=t,得f(x)=2x+2/5

原式没有说明定义域,应该默认是R
下面的变换有错误,3f(t)+2f(-t)=2f(t+1)
应该是3f(t)+2f(-t)=2(t+1)
以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)
应该是3f(-t)+2f(t)=2(1-t)
然后消去f(-t)就得到f(t)=2t+2/5

首先 你写错了应该是3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 3f(t)+2f(t)=2(1-t) 是吧 这就是这一个未知函数并未有任何限制条件当然可以用-t代替t 这下就简单了消去f(-t)就完了

3f(t)+2f(-t)=2(t+1)....1
3f(-t)+2f(t)=2(1-t)....2
1式*3-2式*2,得5f(t)=6(t+1)-4(1-t)=10t+2
f(t)=2t+2/5
令x=t,得f(x)=2x+2/5
以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)
这个反复的替换,不用考虑定义域的,本身没说明的定义域就...

全部展开

3f(t)+2f(-t)=2(t+1)....1
3f(-t)+2f(t)=2(1-t)....2
1式*3-2式*2,得5f(t)=6(t+1)-4(1-t)=10t+2
f(t)=2t+2/5
令x=t,得f(x)=2x+2/5
以-t代替t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2f(1-t)
这个反复的替换,不用考虑定义域的,本身没说明的定义域就是R,
对任何数字,-t可以用2t、还是3t都可以,关键是要能联立方程之后,可以解出只出现一个f的函数(括号相同的)就行了。

收起