1、设函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=e^x(ax+1),其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调增函数,且g(x)在(-∞,1)上有最大值,求a的取值范围(2)g(x)在(1,2)上不是单调函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论2、已知
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 18:58:24
1、设函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=e^x(ax+1),其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调增函数,且g(x)在(-∞,1)上有最大值,求a的取值范围(2)g(x)在(1,2)上不是单调函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论2、已知
1、设函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=e^x(ax+1),其中a为实数.
(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调增函数,且g(x)在(-∞,1)上有最大值,求a的取值范围
(2)g(x)在(1,2)上不是单调函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论
2、已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=√3,AB=1,AD=2,∠BAD=120°,E、G、H分别是BC、PC、AD的中点.
（1）求证：PH//平面GED(2)求证：平面PAE⊥平面PDE（3）求三棱锥P-GED的体积
这两个
1、设函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=e^x(ax+1),其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调增函数,且g(x)在(-∞,1)上有最大值,求a的取值范围(2)g(x)在(1,2)上不是单调函数,试求f(x)的零点个数,并证明你的结论2、已知
设函数f（x）=lnx-ax,g（x）=e^X-ax,其中a 为实数．（1）若f（x）在（2,+∞）上是单调减函数,且 g（x）在（2,+∞）上有最小值,求a的取值范围；（2）若g（x）在（0,+∞）上是单调增函数,试求f（x）的零点个数,并证明你的结论
（1）解析：∵函数f(x)=lnx-ax,其定义域为x>0
令f’(x)=1/x-a=0==>x=1/a
f’’(x)=-1/x^20时,f(x)在x=1/a处取极大值；当ax=lna
g’’(x)=e^x>0,
∴当a>0时,g(x)在x=lna处取极小值；当a=1/2
Lna>2==>a>e^2
取二者交,a>e^2
∴a的取值范围为a>e^2
（2）解析：∵g（x）在（0,+∞）上是单调增函数
令lnaax=e,a=1/e
∴当1/e