已知方程组4x-3y-6z=0 和x+2y-7z=0 求(x-y+z)÷(x+y+z)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:46:00
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4x-3y-6z=0   ①
    x+2y-7z=0    ②
   ①-②得3x-5y+z=0,即z=5y-3x
   ①×7-②×6得:22x-33y=0,即2x=3y
把z=5y-3x;2x=3y代入所求式子
    x-y+z  x-y+ 5y-3x   4y-2x  4y-3y   y   1
得—————=——————=———=———=——=—
    x+y+z  x+y+ 5y-3x    6y-2x  6y-3y  3y   3

变换等式:4x+8y-28z=0,4x-3y-6z=0 联立两式子,得到y=2z;同理,变换等式:8x-6y-12z=0,3x+6y-21z=0 联立两式子,得到x=3z .带入(x-y+z)÷(x+y+z)=(3z-2z+z)÷(3z+2z+z)=2z÷6z=1/3

4x-3y=6z x+2y=7z
x-y=3/11(4x-3y)-1/11(x+2y)=z
x+y=1/11(4x-3y)+7/11(x+2y)=5z
(x-y+z)÷(x+y+z)=1/3