计算概率甲参加了5个比赛.5个比赛的获奖概率分别为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.求甲有多少概率至少3个比赛获奖.请列出算式,并解释这个算式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:20:53
计算概率甲参加了5个比赛.5个比赛的获奖概率分别为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.求甲有多少概率至少3个比赛获奖.请列出算式,并解释这个算式.
计算概率
甲参加了5个比赛.
5个比赛的获奖概率分别为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
求甲有多少概率至少3个比赛获奖.
请列出算式,并解释这个算式.
计算概率甲参加了5个比赛.5个比赛的获奖概率分别为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.求甲有多少概率至少3个比赛获奖.请列出算式,并解释这个算式.
乘一下,再加起来即可.
答案是0.85.
纯粹随机的话每题正确的概率均为(1/2)
该同学答对k题的概率为：
C(20,k)*[(1/2)^(k)]*[(1/2)^(20-k)] = C(20,k)*[(1/2)^20]
所以若该同学答对的题目不到8题(即0,1,2,3,4,5,6,7)的概率为：
P'=[∑(k=0;7)]C(20,k)*[(1/2)^20]
=(1/2)^20[C(20,0)+C...
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纯粹随机的话每题正确的概率均为(1/2)
该同学答对k题的概率为：
C(20,k)*[(1/2)^(k)]*[(1/2)^(20-k)] = C(20,k)*[(1/2)^20]
所以若该同学答对的题目不到8题(即0,1,2,3,4,5,6,7)的概率为：
P'=[∑(k=0;7)]C(20,k)*[(1/2)^20]
=(1/2)^20[C(20,0)+C(20,1)+C(20,2)+C(20,3)+C(20,4)+C(20,5)+C(20,6)+C(20,7)]
=(1/2)^20*(1+20+190+1140+4845+15504+38760+77520)
=34495/(2^18)
=0.1315879821777344
於是：
其对立事件：至少答对8题概率为：
1-P'=0.8684120178222656
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