100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:08:14
100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?
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100的平方减99的平方加98的平方减97的平方...加2的平方减1的平方 等于多少?急!
100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.+7+3
=(199+3)* 50/2
=5050
5050
100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)
=100+99+98+98+...+2+1
=5050
100²-99²+98²-97²+.........+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+.........+(2²-1²)
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97).......+(2-1)*(2+1)
=...
全部展开
100²-99²+98²-97²+.........+2²-1²
=(100²-99²)+(98²-97²)+.........+(2²-1²)
=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97).......+(2-1)*(2+1)
=100+99+98+97+.....+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
A²-B²=(A-B)*(A+B)这个知道吗？
最后是等差数列求和公式，明白吗
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