已知关于x的方程3x减2m加1等于0与2减m等于2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:27:43
已知关于x的方程3x减2m加1等于0与2减m等于2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.
已知关于x的方程3x减2m加1等于0与2减m等于2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.
已知关于x的方程3x减2m加1等于0与2减m等于2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.
先解第一个方程:
3x-2m+1=0
3x-2m =-1
3x=-1+2m
x=-1/3+2/3m
将x=-1/3+2/3m的相反数1/3-2/3m代入第二个方程,
2-m=2x
2-m=2/3-4/3m
-m+4/3m=2/3-2
1/3m =-4/3
m=-4
第一个方程解-3,第二个方程解3.
3x-2m+1=0
解是x=(2m-1)/3
2-m=2x
解是x=(2-m)/2
解互为相反数,则有:(2m-1)/3+(2-m)/2=0
2(2m-1)+3(2-m)=0
4m-2+6-3m=0
m=-4
相同的解是x=3
设第一个方程的解为t,则第二个方程的解为-t,得两个新式子:3t-2m+1=0和2-m=-2t,两式子联立得m=-4,t=-3=x1 -t=3=x2
解方程3x-2m+1=0得x1=(2m-1)/3 ,解方程2-m=2x得 x2=1-m/2
有题知,(2m-1)/3=-(1-m/2),从而解得 m=-4
带入上试得,x1=-3,x2=3
3x-2m+1=0——x=(2m-1)/3
2-m=2x——x=1-m/2
互为相反数,即(2m-1)/3=m/2-1
m=-4,第一个方程x=-3第二个方程x=3
3x-2m+1=0
3x=2m-1
x=(2m-1)/3
2-m=2x
x=(2-m)/2
相反数则相加为0
(2m-1)/3+(2-m)/2=0
两边乘6
4m-2+6-3m=0
4m-3m=2-6
m=-4