如图所示,一条长为L的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,悬线与竖直方向的夹角α＝45°.若将小球向左拉至悬线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 14:38:46

如图所示,一条长为L的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,悬线与竖直方向的夹角α＝45°.若将小球向左拉至悬线如图所示,一条长

如图所示,一条长为L的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,悬线与竖直方向的夹角α＝45°.

若将小球向左拉至悬线呈水平位置,然后由静止释放小球,则放手后小球做什么运动?经多长时间到达最低点?

求过程

如图所示,一条长为L的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,悬线与竖直方向的夹角α＝45°.若将小球向左拉至悬线
分析：在小球处在平衡位置静止时,它受到重力mg,电场力F（水平向右）,绳子拉力T,合力为0.
显然,tanα＝F / (mg)　,即　tan45度＝F / (mg)
得　F＝mg
重力与电场力的合力方向是斜向下偏右（与竖直方向成45度角）.
　　当把小球向左拉至悬线呈水平位置,然后由静止释放小球,小球必是先沿斜向下偏右（与竖直方向成45度角）的方向做初速为0的匀加速直线运动（绳子呈松驰状态）.当绳子刚被拉直时,小球到达最低点,此时绳子呈竖直.然后继续向右侧沿圆弧摆动.
　　设小球在放手后,经时间 t 到达最低点（这个过程是做匀加速直线运动）.
则加速度是　a＝F合 / m＝（根号2）g　　　（因重力与电场力大小相等、方向相互垂直）
合运动位移是　S＝（根号2）L
所以由　S＝a* t^2 / 2　得
（根号2）L＝[ （根号2）g ] * t^2 / 2
那么所求的时间是　t ＝根号（2L / g）

将小球向左拉至悬线成水平位置，然后由静止释放小球后。
因两个力的合力始终为右下方45度不变，因此小球就沿此方向做匀加速直线运动
小球的位移为：根号2L a=根号2g
则有：根号2L=1/2 * a*t2
既t=根号2L/g 。

山东分公司的风格

变减速圆周运动~用能量关系解决时间问题

首先，静止时是45度，说明电场力和重力相同。
当球在左边水平放置时，受到的电场力和重力也相同，绳不对球加力。
所以松手后球直接沿从左边水平位置，以图中的45度方向向右下匀加速运动，加速度为根号2倍重力加速度。根据1/2att=S=L可算出t。
当球到达最下端后，再运动则会受到绳的牵引力。不过题中没要求做后续的计算了。...

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