一个自然数与它的倒数的和是4.25,求这个自然数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 22:26:35

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一个自然数与它的倒数的和是4.25,求这个自然数
设这个自然数是a ,则：
a+1/a=4.25
a^2+1=4.25a
a^2-4.25a+1=0
(a-1/4)(a-4)=0
a1=4 a2=1/4 (不是自然数,舍去）
即这个自然数是4 .

4+1/4=4.25
∴这个自然数是4

1 凑数法
4.25＝4+1/4 所以是4
2 方程法
这个自然数X
X+1/X=4.25
4X+4/X=17
4X^2+4=17X
4X^2-17X+4=0
(4X-1)(X-4)=0
X1=1/4(舍 ) x2=4

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