若光线通过一块玻璃,其强度要损失10%.把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来强度α,通过x块玻璃后强度为y.至少通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来1/3以下?(lg3=0.4771)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:25:48
若光线通过一块玻璃,其强度要损失10%.把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来强度α,通过x块玻璃后强度为y.至少通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来1/3以下?(lg3=0.4771)
若光线通过一块玻璃,其强度要损失10%.把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来强度α,通过x块玻璃后强度为y.至少通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来1/3以下?(lg3=0.4771)
若光线通过一块玻璃,其强度要损失10%.把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来强度α,通过x块玻璃后强度为y.至少通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来1/3以下?(lg3=0.4771)
αx90%x90%x90%x90%x90%x90%x90%x90%x90%x90%x90%x90%=α28,243%
通过12块
(lg3=0.4771)问题补充:通过x块玻璃后强度为y 1.y=a*((1-10%)的x次方) 2由题意可设至少需要x块,则有(1-0.9)^x<1/3,即(0.9)^
由题意可设至少需要x块,则有(1-0.9)x<
1
3
,即(0.9)x<
1
3
,
两边同时取对数,可得xlg0.9>lg(1/3)(注:因为以0.9为底的函数为减函数,所以为>号)
所以x>
lg13
lg910
x>-
lg3
2lg3-1 ...
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由题意可设至少需要x块,则有(1-0.9)x<
1
3
,即(0.9)x<
1
3
,
两边同时取对数,可得xlg0.9>lg(1/3)(注:因为以0.9为底的函数为减函数,所以为>号)
所以x>
lg13
lg910
x>-
lg3
2lg3-1
把lg3=0.4771代入上式可解得
x>10.4
所以x的最小整数值为11.
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