已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 ...已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 22:47:21

已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数...已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,

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已知等比数列{an}中,a1=1,项数是偶数,其奇数项之和为85,偶数项之和为170,求这个数列的公比和项数 .』

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设数列一共有2n项
a1+a3+a5+……+a(2n-1)=85
a2+a4+a6+……+a2n=170
a2+a4+a6+……+a2n=q(a1+a3+a5+……+a(2n-1))
所以170=85q q=2
S2n=a1(1-2^(2n))/(1-2)=170+85
2^(2n)-1=255
2^2n=256
2n=8
这个数列的公比=2和项数=8

令偶数项和为T2k=a2+a4+a6+……+a2k
奇数项和为S（2k-1）=a1+a3+a5+……+a（2k-1）
因为a2=qa1，a4=qa3，a6=qa5……a2k=qa（2k-1）
于是T2k=qS（2k-1）
于是170=q85，得q=2，a1=1，（1-2^n）/（1-2）=85+170，得n=8
即项数是8项，公比为2

已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式已知等比数列{an}中有an+1-an=n×2^n且a1=1求an 等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 在等比数列{}中已知a1=1/3,n=6,an=9,求q? 在等比数列｛an｝中,已知a1=1,a4=8,则a5= 在等比数列{an}中：已知a1=-1,a4=64,求q与s4. 等比数列{an}中,已知a1=1/3,前三项和S3=19,求公比Q 在等比数列{an}中：已知a1=-1,a4=64,求q与s4.求速解在等比数列an中,已知a1=-1 a4=64,求q与s4 已知等比数列{an}中,a1=27,a9=1/243,且q 在等比数列an中,已知a1=1/27,a8=81,求S8 在等比数列{an}中,已知a1=3,q=-1/2,则a4等于多少? 在等比数列{an}中,已知q=1/2,S6=63,求a1和a6 已知等比数列{An}的首相A1=1,公比0 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,则1/a1+1/a2+1/a3= 已知数列an中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1.证明数列an+an+1是等比数列已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an