动量和能量如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 01:32:20
动量和能量如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态
动量和能量
如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态时,物块恰能与固定在墙上的L形挡板相接触与B处但无挤压.现使一质量为m的小球从圆弧轨道上距水平轨道高h处的D点由静止开始下滑.小球与物块相碰后立即共速但不粘连,物块与L形挡板相碰后速度立即减为零也不粘连.(整个过程中,弹簧没有超过弹性限度.不计空气阻力,重力加速度为g)
(1) 试求弹簧获得的最大弹性势能;
(2) 求小球与物块第一次碰后沿BC上升的最大高度h’
(3) 若R>>h.每次从小球接触物块至物块撞击L形挡板历时均为△t,则小球由D点出
小球由D点出发经多长时间第三次通过B点?
动量和能量如图所示,ABC为光滑轨道,其中AB段水平放置,BC段为半径R的圆弧,AB与BC相切于B点.A处有一竖直墙面,一轻弹簧的一端固定于墙上,另一端与一质量为M的物块相连接,当弹簧处于原长状态
1:
压缩过程中,小球和物块一直靠在一起,减速运动,
小球到B点的速度是
V=Sqrt(2Hg),H是D点的高度
然后发生了完全非弹性碰撞,碰撞的动量守恒,有
(m+M)V1=mV
V1是碰撞后的共有速度.
此时的动能就是弹簧可以获得的最大弹性势能
E=T=m^2Hg/[(m+M)]
2:返回到B点的时候,小球的速度仍然是V1,所以可以达到的高度是
h1=V1^2/2g=H*[m/(m+M)]^2
3:单摆的振动周期是
T=2πsqrt(R/g)
第三次经过B点,时间是△t+3T/4
因为BD的一个过程是T/4的时间.
我想问一下,第三问为何看做是单摆运动啊?