甲乙两人在圆形跑道上跑步已知甲的速度比乙快,如果两人在同一个地方同时出发,同向跑,则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑,则经过40秒也可以第一次相遇,已知甲跑步的速度每秒6米,这
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:30:05
甲乙两人在圆形跑道上跑步已知甲的速度比乙快,如果两人在同一个地方同时出发,同向跑,则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑,则经过40秒也可以第一次相遇,已知甲跑步的速度每秒6米,这
甲乙两人在圆形跑道上跑步已知甲的速度比乙快,如果两人在同一个地方同时出发,同向跑,则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑,则经过40秒也可以第一次相遇,已知甲跑步的速度每秒6米,这个圆形跑道的直径有多少米?（圆周率取3）
甲乙两人在圆形跑道上跑步已知甲的速度比乙快,如果两人在同一个地方同时出发,同向跑,则经过3分20秒可以第一次相遇；若反向跑,则经过40秒也可以第一次相遇,已知甲跑步的速度每秒6米,这
设圆形跑道长s米,乙速度为y米/秒,则
s=(6-y)*200
s=(6+y)*40
解得s=400米,
故直径为400/3
设乙的速度x，直径为d
同向：(6-x)×200=3×d
反向：(6+x)×40=3×d
所以，(6-x)×200=(6+x)×40
(6-x)×5=6+x
x=4
所以，d=(6+4)×40/3=400/3≈133.3米
设乙速度为X
240+40X=200(6-X)
X=4
40×（4+6）=400米
直径=周长/π=400/3
设总长度为x 米，乙的速度为v,根据题目意思列方程求解有：
1.x/(6-v) = 200(秒), 2.x/(v+6)=40, 1式÷2式得：(6+v)/(6-v)=5,=>v=4,从而x=400,=>跑道的直径d=x/3=400/3(m)
3分20秒=200秒
速度差 1÷200=1/200
速度和 1÷40=1/40
甲速度 (1/200+1/40)÷2=3/200
圆形跑道的周长 6÷3/200=400米
圆形跑道的直径400÷3.14≈127.39米
设：乙的速度为X 跑道半径为r。
200*6-2π r=200x ----- 1.
40*6+40x=2π r --------2.
由1 2 得
x= r=
R=2r=
所以直径R为 米
3分20秒=200秒
设乙的速度为每秒x米，跑道长为s米
所以s=200*（6-x）=40*（6+x）
x=4
所以s=200*2=400米
设直径d
πd=s=400，d=400/π=400/3≈133米
圆形跑道的直径约为133米
速度差：1/200 3分20秒=200秒
速度和：1/40
甲的速度：(1/200+1/40)÷2=3/200
跑道的周长：6÷3/200=400米
直径：400÷3=400/3米
3分20秒=200秒
设：乙的速度为x，x<6
（6-x）×200=（6+x）×40
解得：x=4
则跑道的长度就是：（6+4）×40=400米 若π取3，直径就是400/3米
同向跑：第一次相遇用时3分20秒即200s,甲比乙多跑一圈,由此200*V乙+2*3*R=200*6。
反向跑：两者路程之和为一周,即40*V乙+40*6=2*3*R。两独立方程可解的R=200/3
设这个圆形跑道的直径有X米,乙跑步的速度每秒Y米
则3Y/2=200(6-X)
3Y/2=40(6+X)
解得X=4
Y=800/3