刹车后汽车做匀减速直线运动到停止,则它在前一半时间与后一半时间的平均速度之比?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 14:37:23
刹车后汽车做匀减速直线运动到停止,则它在前一半时间与后一半时间的平均速度之比?
刹车后汽车做匀减速直线运动到停止,则它在前一半时间与后一半时间的平均速度之比?
刹车后汽车做匀减速直线运动到停止,则它在前一半时间与后一半时间的平均速度之比?
逆向看：初速度为0,则一半时间后的V1=at,整个时间后的速度V2=a*2t,
所以由平均速度等于初末速度平均：
正向：前一半的平均速度和后一半的比：(at+2at)/2:at/2=3:1
做匀减速直线运动的物体，时间中点的速度，等于它的平均速度。
所以前一半时间的平均速度为1/4时间的速度，后一半时间的平均速度为3/4时间的速度。
他们的比为3:1.
停止时速度为0；假设初速度为V0；减加速度为a，时间为t；则：
V0=a*t；
整个行驶路程：S＝V0*t-1/2*a*t^2=1/2*a*t^2
前1/2时间所行驶路程为：
S(1/2t)=V0*t/2-1/2*a*(t/2)^2=3/8*a*t^2
则后1/2时间所行驶路程为：1/8*a*t^2;
时间相同，所以平均速度之比为路程之比，为3:1。...
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停止时速度为0；假设初速度为V0；减加速度为a，时间为t；则：
V0=a*t；
整个行驶路程：S＝V0*t-1/2*a*t^2=1/2*a*t^2
前1/2时间所行驶路程为：
S(1/2t)=V0*t/2-1/2*a*(t/2)^2=3/8*a*t^2
则后1/2时间所行驶路程为：1/8*a*t^2;
时间相同，所以平均速度之比为路程之比，为3:1。
收起
3:1,画个稍微标准的曲线图就能迅速看到结果 ,你要是稍微有点经验直接设初速度为4，一半时间时的速度正好为2，那么前半时间平均速度为（4+2）/2=3，后半时间为2/2=1，这个3：1够直接吧？
S2＝（1/20)xat^2 S1＋S2＝(1/2)a(t+t)^2
故S1＝3S2
又Va=S1/t Vb=S2/t
故Va∶Vb＝3∶1